Koordinat titik berat bidang homogeny tersebut adalah (7,33, 36). Hasil ini diperoleh dengan menggabungkan titik berat dua bidang, yaitu bidang segi-empat dan segitiga.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Titik berat suatu bidang bergantung pada bentuk bidangnya.
- Titik berat pada segi-empat adalah tepat di tengah.
- Titik berat pada segitiga adalah sepertiga dari bidang alas.
Diketahui
Sebuah bidang datar berbentuk trapesium dengan alas di sumbu-x sepanjang 40, tinggi trapesium 60, dan panjang bagian atas 10.
Ditanya
- Berapa koordinat titik berat bidang tersebut?
Jawab
Untuk memudahkan perhitungan, bidang dibagi menjadi 2 bagian, yaitu segi-empat (bidang I) dan segitiga (bidang II).
Perhatikan gambar di attachment!
>> Menentukan titik berat x dan y
x₁ = 10 ÷ 2 = 5
x₂ = 10 + (30 ÷ 3) = 20
y₁ = 60 ÷ 2 = 30
y₂ = (60 ÷ 3) × 2 = 40 (dikali 2 karena posisi segitiga terbalik)
>> Menentukan luas bangun segi-empat dan segitiga
Luas segi-empat (bidang I)
A₁ = 10 × 60
A₁ = 600 satuan persegi
Luas segitiga (bidang II)
A₂ = ½ × 30 × 60
A₂ = 900 satuan persegi
>> Menentukan koordinat titik berat bidang
Titik berat sumbu x
[tex]= \frac{(x_{1} A_{1} + x_{2} A_{2})}{(A_{1} + A_{2} )}[/tex]
[tex]= \frac{(5 \times 600 + 20 \times 900)}{(600 + 900 )}[/tex]
[tex]= \frac{(3.000 + 18.000)}{(1500)}[/tex]
[tex]= \frac{11.000}{1.500}[/tex]
[tex]= 7,33[/tex]
Titik berat sumbu y
[tex]= \frac{(y_{1} A_{1} + y_{2} A_{2})}{(A_{1} + A_{2} )}[/tex]
[tex]= \frac{(30 \times 600 + 40 \times 900)}{(600 + 900 )}[/tex]
[tex]= \frac{(18.000 + 36.000)}{(1500)}[/tex]
[tex]= \frac{54.000}{1.500}[/tex]
[tex]= 36[/tex]
x, y = 7.33 , 36
Kesimpulan
Jadi, koordinat titik berat bidang adalah 7,33 ; 36.
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang menentukan letak titik berat volume benda brainly.co.id/tugas/23711247
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1
[answer.2.content]
